Etäisyyden mittaus gravitaatiossa

[Kontra]

Metri on mittaajalleen metri vaikka oltaisiin mustan aukon tapahtumahorisontissa. Ulkopuolinen havaitsija voi toki olla toista mieltä.

Valonnopeus on tietenkin paikallisessa gravitaatiossa sama c, eli missä tahansa universumissa - niin ainakin uskotaan.

Mutta jos metrin mitta viedään Maasta Kuuhun, se ei suinkaan ole siellä valonnopeuden suhteen sama kuin Maassa, koska Kuussa valonnopeus on suurempi kuin Maassa Maan ajalla mitattuna.

Tuolla aikaisemmin jo esitin kysymyksen, onko Maasta viety metrin mitta Kuussa lyhyempi vai pidempi kuin Maassa valonnopeuden suhteen?

Eli kun metri määritellään valonnopeuden suhteen Maassa, se on missä tahansa gravitaatiossa vain MAAN METRI, ei suinkaan paikallisen valonnopeuden suhteen yhtä pitkä metri.

Tästä asiasta käytiin aikoinaan keskustelu tuolla tiedepalsta.fi:lla, eikä siellä kukaan sitä kumonnut. Voi olla ettei sitä joku uskonut, mutta ei protestoinut.

[QS]

Metri on mittaajalleen metri vaikka oltaisiin mustan aukon tapahtumahorisontissa. Ulkopuolinen havaitsija voi toki olla toista mieltä.

Valonnopeus on tietenkin paikallisessa gravitaatiossa sama c, eli missä tahansa universumissa - niin ainakin uskotaan.

Mutta jos metrin mitta viedään Maasta Kuuhun, se ei suinkaan ole siellä valonnopeuden suhteen sama kuin Maassa, koska Kuussa valonnopeus on suurempi kuin Maassa Maan ajalla mitattuna.

Kysymyksen voi nähdä kahdella tavalla. Kun metrin mitta (fysikaalinen tikku, kappale) valmistetaan missä tahansa paikallisessa (pienessä) aika-avaruuden osassa, niin mitta on määritelty ja rakennettu paikallisella kellolla ja paikallisella valon etenemisen nopeudella.

Mitta voidaan rakentaa inertiaalikehyksessä tai epäinertiaalisessa kehyksessä, kun huolehditaan siitä, että "metrin kokoluokkaa" olevilla etäisyyksillä aika-avaruuden kaarevuus ei muutu. Tämä ei toki toteudu äärimmäisissä olosuhteissa kuten hyvin lähellä tapahtumahorisonttia, jolloin "metrin matkalla" aika-avaruus kaareutuu jo erittäin paljon, ja paikallisuuden vaatimus menetetään. Tarkoitan esim 1cm etäisyydellä tapahtumahorisontista leijuvaa epäinertiaalista havaitsijaa, joka kokee lähes äärettömän suuren g-voiman.

Paikallisuuden vaatimus metrin määrittelyssä (sekunnin ja valonnopeuden määrittelyn kautta) takaa sen, että mittatikku voidaan siirtää toisaalle paikalliseen aika-avaruuteen, ja jos siellä tehdään tarkistus, niin mitta toteuttaa edelleen metrin määritelmän. Se on metrin mitta kaikkialla. Syy on se, että SI-perusyksiköt pohjautuvat seitsemään universaalisti paikalliseen luonnonvakioon. Vakiot ovat paikallisesti samat kaikkialla (vahva hypoteesi, mutta hyväksyttävä), ja siis universaalisti invariantteja.

Jos kysymyksen näkee globaalin mittatikun (suurien etäisyyksien) määrittelynä, niin tulee ongelmia. Jos maan pinnalta tarkasteltaisiin kohdetta, jonka painovoima poikkeaa suuresti maan painovoimasta, niin täältä tarkasteltuna tuon etäisen mitan pituus (vaikka se olisi rakennettu suuresta määrästä metrin mittoja) ei vastaa enää samaa kuin maassa. Asiaan liittyy sama problematiikka kuin radar distanceen: Havaitsijoiden kesken ei ole olemassa etäisyys-mittaa tai -suuretta, josta kaikki havaitsijat olisivat samaa mieltä ei-paikallisesti tarkasteltuna (isossa aika-avaruuden osassa tarkasteltuna).

Myös tuo minkä Abezethibou totesi, pitää paikkansa. Syvällä painovoimassa rakennettu metrin mitta ei ole metri, jos sitä tarkastellaan etäältä laakean avaruuden koordinaateilla. Mutta paikallisesti se on metri.

[Abezethibou]

Ajattelin että pitää olla todella massiivinen musta aukko jotta sen tapahtumahorisontin lähellä haluaa metriään mittailla.

[QS]

Ajattelin että pitää olla todella massiivinen musta aukko jotta sen tapahtumahorisontin lähellä haluaa metriään mittailla.

ainakin yksikkötehtailijat olleet riittävän suuruudenhulluja, että pelle pelottomat huomioitu

[Kontra]

Metri on mittaajalleen metri vaikka oltaisiin mustan aukon tapahtumahorisontissa. Ulkopuolinen havaitsija voi toki olla toista mieltä.

Valonnopeus on tietenkin paikallisessa gravitaatiossa sama c, eli missä tahansa universumissa - niin ainakin uskotaan.

Mutta jos metrin mitta viedään Maasta Kuuhun, se ei suinkaan ole siellä valonnopeuden suhteen sama kuin Maassa, koska Kuussa valonnopeus on suurempi kuin Maassa Maan ajalla mitattuna.

Kysymyksen voi nähdä kahdella tavalla. Kun metrin mitta (fysikaalinen tikku, kappale) valmistetaan missä tahansa paikallisessa (pienessä) aika-avaruuden osassa, niin mitta on määritelty ja rakennettu paikallisella kellolla ja paikallisella valon etenemisen nopeudella.

Mitta voidaan rakentaa inertiaalikehyksessä tai epäinertiaalisessa kehyksessä, kun huolehditaan siitä, että "metrin kokoluokkaa" olevilla etäisyyksillä aika-avaruuden kaarevuus ei muutu. Tämä ei toki toteudu äärimmäisissä olosuhteissa kuten hyvin lähellä tapahtumahorisonttia, jolloin "metrin matkalla" aika-avaruus kaareutuu jo erittäin paljon, ja paikallisuuden vaatimus menetetään. Tarkoitan esim 1cm etäisyydellä tapahtumahorisontista leijuvaa epäinertiaalista havaitsijaa, joka kokee lähes äärettömän suuren g-voiman.

Paikallisuuden vaatimus metrin määrittelyssä (sekunnin ja valonnopeuden määrittelyn kautta) takaa sen, että mittatikku voidaan siirtää toisaalle paikalliseen aika-avaruuteen, ja jos siellä tehdään tarkistus, niin mitta toteuttaa edelleen metrin määritelmän. Se on metrin mitta kaikkialla. Syy on se, että SI-perusyksiköt pohjautuvat seitsemään universaalisti paikalliseen luonnonvakioon. Vakiot ovat paikallisesti samat kaikkialla (vahva hypoteesi, mutta hyväksyttävä), ja siis universaalisti invariantteja.

Jos kysymyksen näkee globaalin mittatikun (suurien etäisyyksien) määrittelynä, niin tulee ongelmia. Jos maan pinnalta tarkasteltaisiin kohdetta, jonka painovoima poikkeaa suuresti maan painovoimasta, niin täältä tarkasteltuna tuon etäisen mitan pituus (vaikka se olisi rakennettu suuresta määrästä metrin mittoja) ei vastaa enää samaa kuin maassa. Asiaan liittyy sama problematiikka kuin radar distanceen: Havaitsijoiden kesken ei ole olemassa etäisyys-mittaa tai -suuretta, josta kaikki havaitsijat olisivat samaa mieltä ei-paikallisesti tarkasteltuna (isossa aika-avaruuden osassa tarkasteltuna).

Myös tuo minkä Abezethibou totesi, pitää paikkansa. Syvällä painovoimassa rakennettu metrin mitta ei ole metri, jos sitä tarkastellaan etäältä laakean avaruuden koordinaateilla. Mutta paikallisesti se on metri.

Sanot: Paikallisuuden vaatimus metrin määrittelyssä (sekunnin ja valonnopeuden määrittelyn kautta) takaa sen, että mittatikku voidaan siirtää toisaalle paikalliseen aika-avaruuteen, ja jos siellä tehdään tarkistus, niin mitta toteuttaa edelleen metrin määritelmän. Se on metrin mitta kaikkialla.

Tuossa päästelet ihan pehmosia.

Jo Maassa valonnopeuden mittaamiseen käytetyn tyhjiöputken siirtäminen toiseen paikkaan, antaa metrille eri pituuden, kun gravitaatio Maan pinnalla vaihtelee paikkakunnan mukaan.

Ja minähän juuri selitin, että Maan metri Kuuhun vietynä ei ole Kuun valonopeuden suhteen sama kun Maan valonnopeuden suhteen.

Jos universumin matkoja mitataan valolla Maan ajalla, ne eivät ole ollenkaan todellisa matkoja, kun valonnopeus vaihtelee universumissa Maan ajan suhteen. Mittauksissa pitäisi käyttää paikallisia aikoja, mutta mistäs ne voitaisiin tietää? Jos universumin koko valonnopeutta käyttäen on laskettu Maan aikaa käyttäen ja saatu 13,8 miljardia vuotta, eihän se voi olla oikein.

[QS]

Jo Maassa valonnopeuden mittaamiseen käytetyn tyhjiöputken siirtäminen toiseen paikkaan, antaa metrille eri pituuden, kun gravitaatio Maan pinnalla vaihtelee paikkakunnan mukaan.

Toistan: metrin määrittely perustuu paikallisiin luonnonvakioihin, jotka ovat samat kaikkialla maapallolla, ja hypoteettisesti samat koko universumissa.

Mittaat eräästä Cesium-atomin viritystilasta 9 192 631 770 kpl jaksoja. Tämä on sekunti. Mittaat kuinka pitkälle valo etenee 1/299792458 osassa tuosta määritellystä sekunnista. Teet tikun, ja anna sille nimeksi metrin mitta. Toistat toimenpiteen ja tikun valmistuksen Hangossa, Kilpisjärvellä, Kuussa ja Neptunuksessa. Viet tikut vierekkäin Uranukseen. Identtiset tikut rivissä. Kova lausunto, jos väität, että näin ei olisi ; )

[Kontra]

Jo Maassa valonnopeuden mittaamiseen käytetyn tyhjiöputken siirtäminen toiseen paikkaan, antaa metrille eri pituuden, kun gravitaatio Maan pinnalla vaihtelee paikkakunnan mukaan.

Toistan: metrin määrittely perustuu paikallisiin luonnonvakioihin, jotka ovat samat kaikkialla maapallolla, ja hypoteettisesti samat koko universumissa.

Mittaat eräästä Cesium-atomin viritystilasta 9 192 631 770 kpl jaksoja. Tämä on sekunti. Mittaat kuinka pitkälle valo etenee 1/299792458 osassa tuosta määritellystä sekunnista. Teet tikun, ja anna sille nimeksi metrin mitta. Toistat toimenpiteen ja tikun valmistuksen Hangossa, Kilpisjärvellä, Kuussa ja Neptunuksessa. Viet tikut vierekkäin Uranukseen. Identtiset tikut rivissä. Kova lausunto, jos väität, että näin ei olisi ; )

Okei. Mitenkähän olenkin tuon metrin mitan ajatellut väärin.
Vaikka valonnopeus Kuussa Maan ajalla mitaten on suurempi, se Kuun ajalla mitaten on sama kuin Maassa.
Eli jos Maasta viedään metrin mitta Kuuhun, kyllä se sielläkin on valonnopeuden suhteen yhtä pitkä.

Mutta jos Maan ajalla mitataan valonnopeutta käyttäen välimatkoja universumissa, välimatkat eivät ole todellisia. Vain ne matkat ovat todellisia, joissa gravitaatio on sama kuin Maan mittauspaikassa.

[QS]

Vaikka valonnopeus Kuussa Maan ajalla mitaten on suurempi, se Kuun ajalla mitaten on sama kuin Maassa.
Eli jos Maasta viedään metrin mitta Kuuhun, kyllä se sielläkin on valonnopeuden suhteen yhtä pitkä.

Kyllä, juuri näin.
SI-yksiköt on varsin taitavasti laadittu. Metrin mittatikkuun on tavallaan koodattu universaaleja luonnonvakioita, ja näiden välisiä suhteita. Sen 'rakennuspalikat' ovat luonnonvakioita.

Mutta jos Maan ajalla mitataan valonnopeutta käyttäen välimatkoja universumissa, välimatkat eivät ole todellisia. Vain ne matkat ovat todellisia, joissa gravitaatio on sama kuin Maan mittauspaikassa.

Joo, näin on. Liittyy aiemmin mainittuun radar distance -problematiikkaan.

[Konsta]

Aamupäivää
Tuli mieleen kysymys aamuteetä nauttiessa.
Mitä atomitasolla olevaa asiaa voidaan nykyisten todisteiden perusteella luonnehtia pienimmäksi paikallisen gravitaatiokentän aiheuttajaksi ?