Suhteellisuusteorian kritiikkiä

[Eusa]

Kun ihminen toteaa rakeen putoavan, Einstein toteaa rakeen kiihtyvän ylöspäin?

Ihminen se oli Einsteinkin ja totesi rakeen putoavan. Se, mikä kiihtyy ylöspäin, on maanpinta.

Olen tutkinut aihetta:
- maanpinta kiihtyy ylöpäin ja siinä on painegradientti
-> Maa on jatkuvassa törmäysvuorovaikutuksessa
-> Jokaisessa gradientissa on vastavoimat
-> Voimailu vaikuttaa päättyvän tyhjöön
-> Tulee löytää entiteetti, jota Maan aines puskee ylöspäin läpi tyhjön
-> -> Tyhjö on nosteisesti jännittynyt, mutta 4-ulotteisesti, liikkeiden sisältyen tyhjön sumeaan aineeseen
-> -> Baryonisen aineen keskittymien väliköissä tyhjöaine välittää puskuja pimeänä aineena
-> -> Koko kaikkeuden mitassa jatkuva pusku tuottaa yleistä laajenemista entropialisään korreloituen

[pähkäilijä]

Kun ihminen toteaa rakeen putoavan, Einstein toteaa rakeen kiihtyvän ylöspäin?

Ihminen se oli Einsteinkin ja totesi rakeen putoavan. Se, mikä kiihtyy ylöspäin, on maanpinta.

Olen tutkinut aihetta:
- maanpinta kiihtyy ylöpäin ja siinä on painegradientti
-> Maa on jatkuvassa törmäysvuorovaikutuksessa
-> Jokaisessa gradientissa on vastavoimat
-> Voimailu vaikuttaa päättyvän tyhjöön
-> Tulee löytää entiteetti, jota Maan aines puskee ylöspäin läpi tyhjön
-> -> Tyhjö on nosteisesti jännittynyt, mutta 4-ulotteisesti, liikkeiden sisältyen tyhjön sumeaan aineeseen
-> -> Baryonisen aineen keskittymien väliköissä tyhjöaine välittää puskuja pimeänä aineena
-> -> Koko kaikkeuden mitassa jatkuva pusku tuottaa yleistä laajenemista entropialisään korreloituen

Maanpinta kiihtyy toki mutta typpiatomit kiihdyttää myös raetta vaikkakin pienellä kiihtyvyydellä.

Mutta vielä kehyksestä, newtonilainen kehys sanoo että etelänapa ja pohjoisnapa pysyy toisiinsa nähden paikallaan. Jos Einstein sanoo että pohjoisnapa kiihtyy kohti avaruutta (rakeen tapauksessa) niin yhtälailla etelänapa kiihtyy vastakkaiseen suuntaan. Ei ole totta yhteisessä kehyksessä mutta on totta kahden koordinaatiston kehyksessä.
Joten newtonilainen kehys toimii vaikka 10 koordinaatiston kesken mutta suhteellinen kehys toimii vain 2 koordinaatiston kesken. Newtonilainen on laaja kehys mutta suhteellinen kehys on kapeampi ja tarkempi.

[Eusa]

Kun ihminen toteaa rakeen putoavan, Einstein toteaa rakeen kiihtyvän ylöspäin?

Ihminen se oli Einsteinkin ja totesi rakeen putoavan. Se, mikä kiihtyy ylöspäin, on maanpinta.

Olen tutkinut aihetta:
- maanpinta kiihtyy ylöpäin ja siinä on painegradientti
-> Maa on jatkuvassa törmäysvuorovaikutuksessa
-> Jokaisessa gradientissa on vastavoimat
-> Voimailu vaikuttaa päättyvän tyhjöön
-> Tulee löytää entiteetti, jota Maan aines puskee ylöspäin läpi tyhjön
-> -> Tyhjö on nosteisesti jännittynyt, mutta 4-ulotteisesti, liikkeiden sisältyen tyhjön sumeaan aineeseen
-> -> Baryonisen aineen keskittymien väliköissä tyhjöaine välittää puskuja pimeänä aineena
-> -> Koko kaikkeuden mitassa jatkuva pusku tuottaa yleistä laajenemista entropialisään korreloituen

Maanpinta kiihtyy toki mutta typpiatomit kiihdyttää myös raetta vaikkakin pienellä kiihtyvyydellä.

Mutta vielä kehyksestä, newtonilainen kehys sanoo että etelänapa ja pohjoisnapa pysyy toisiinsa nähden paikallaan. Jos Einstein sanoo että pohjoisnapa kiihtyy kohti avaruutta (rakeen tapauksessa) niin yhtälailla etelänapa kiihtyy vastakkaiseen suuntaan. Ei ole totta yhteisessä kehyksessä mutta on totta kahden koordinaatiston kehyksessä.
Joten newtonilainen kehys toimii vaikka 10 koordinaatiston kesken mutta suhteellinen kehys toimii vain 2 koordinaatiston kesken. Newtonilainen on laaja kehys mutta suhteellinen kehys on kapeampi ja tarkempi.

Aika-avaruuskoordinaatisto voidaan kiinnittää planeetan keskiöön ja vaatia sen suhteen euklidinen (ortogonaali, kohtisuora, laakea) koordinaatisto etäisyyksille. Saadaan ratkaisu, jossa aika kaareutuu planeetan ympärillä ja laakeat avaruuskoordinaatit syöksyvät kohti keskiötä.

Mukana syöksyvän paikallinen koordinaatisto on normaalin laakea. Ulkopuolisen etäisen havaitsijan mielestä koordinaatisto on vain hyperbolisesti laakea (kuten kaikki aika-avaruudessa) - euklidinen avaruusosuus sisäisesti syöksyy, jolloin syöksyn mukana tilavuus pienenee ja aikatahti laajenee aivan deskriptiivisen perspektiiviopin mukaisesti.

Metkaa saadaan, kun vaaditaan loppuun saakka euklidinen jatkumo 4-ulotteiselle tyhjölle. Silloin tyhjö itse on nosteinen hyperväliaine (sumea 4-eetteri) pidättäen itseisaikaisia (proper time) tapahtumapisteitään kellumassa vakioetäisyyksillä ja 4-tiheys, sisältäen vauhteja, tulee euklisuuden perusteeksi: sitä mukaa, kun koordinaatisto kutistuu lähempänä keskiötä, siltä vaadittu vauhti kasvaa ja ulkoisen kellon mittaama vauhdin keräämä 4-yksikkövuo säilyy; eli 4-ulotteinen kokonaisuus on aidosti laakea, ei "hyperbolisesti". Planeetan noste jatkuu siis 4-nosteena tyhjössä. Koordinaatit putoavat mutta fysiikka asettuu gradienttiseen tasapainoon.

[Kontra]

Vaunun pituus L = 30 m. Vaunun takaseinässä on lamppu ja etuseinässä peili.
...
Kun vaunu lähtee liikkeelle, laiturin koordinaatistossa etuseinän peili karkaa valon edellä, jolloin tm > 0,1 µs,
ja takaseinä lähestyy peilistä heijastunutta valoa vastaan, jolloin tp < 0,1 µs.

Vaunun koordinaatistossa t’m = tm/𝛾 = 0,1 µs ja t’p = tp·𝛾 = 0,1 µs .

Minäpä lasken tämän sinulle ihan mekaanisesti, ja ilman Lorentz-muunnoksia, jotta huomaat, että \(\gamma\):lla kertominen/jakaminen ei ole oikea tapa tehdä suheellisuusteoriaa.

Laiturin koordinaatisto on K(t,x) ja vaunun K'(t',x'). Lepokoordinaateilla vaunun pituus on \(L'=30\).

K:ssa tarkasteltuna valo lähtee paikasta \((t,x)= (0,0)\) nopeudella c, ja saavuttaa nopeudella v liikkuvan etuseinän hetkellä \(t_1\), ja paikassa \(x_1\), eli siis tapahtumassa \((t_1,x_1)\). Etuseinä on hetkellä \(t=0\) paikassa \(x=L\) (K:ssa mitattu vaunun pituus L).

Valonsäteen paikka voidaan kirjoittaa \(x_v(t) = ct\), liikkuvan vaunun etuseinän paikka \(x_e(t) = L + vt\), ja liikkuvan vaunun takaseinän paikka \(x_t(t)=vt\).

Valo saavuttaa etuseinän, kun \(x_v(t_1) = x_e(t_1)\). Siispä kirjoitetaan yhtälö \(c t_1 = L + v t_1\), ja ratkaistaan

\(\displaystyle t_1 = \frac{L}{c-v}\).

Tämä on hetki, jolloin valo saavuttaa etuseinän, kun tapahtumaa tarkastellaan K:ssa. Kun \(t_1\) sijoitetaan lausekkeeseen \(x_v(t)=ct\), niin saadaan paikka, jossa valo saavuttaa etuseinän

\(\displaystyle x_1 = c t_1 = \frac{cL}{c-v}\).

Valon saavuttaa siis etuseinän tapahtumassa \(\displaystyle (t_1, x_1) = \left(\frac{L}{c-v}, \frac{cL}{c-v}\right)\).

Tämän jälkeen valonsäde heijastuu takaisin, ja paluumatkalle sen paikka voidaan kirjoittaa \(x_v(t) = x_1 - c(t-t_1)\). Valo saavuttaa takaseinän hetkellä \(t_2\), kun paikat ovat samat, eli \(x_v(t_2) = x_t(t_2)\). Kirjoitetaan yhtälö valon paluun ajanhetkelle \(t_2\)

\(\displaystyle x_1 - c(t_2 - t_1) = vt_2\)

jonka ratkaisu (sijoitetaan \(x_1\) ja \(t_1\))

\(\displaystyle t_2 = \frac{x_1 + c t_1}{c+v} = \frac{2cL}{(c+v)(c-v)}\).

Näissä lausekkeissa on vielä tuo L, joka on vaunun pituus laiturin K koordinaateilla. Lepopituus oli \(L'\), ja K:ssa pituus on kontraktoitunut, joten \(L = L'/\gamma\). Sijoitetaan edellisiin, ja saadaan

\(\begin{align}
t_1 &= \frac{L'}{\gamma(c-v)} \\\\
t_2 &= \frac{2 \gamma L'}{c}
\end{align}\)

Ja lopuksi vielä meno- ja paluuajat laiturin K koordinaateilla

\(\begin{align}
\Delta t_m &= t_1 - t_0 = \frac{L'}{\gamma(c-v)}\\\\
\Delta t_p &= t_2 - t_1 = \frac{L'}{\gamma(c+v)}
\end{align}\)

Selvästi nähdään, että \(\gamma\):lla kertominen ja jakaminen ei anna oikeaa tulosta lepokoordinaatiston ajoille, jotka ovat tietysti \(\Delta t'_m = \Delta t'_p=\frac{L'}{c}\).

No, miten näistä yhtälöistä Δ𝑡𝑚 ja Δ𝑡𝑝 muunnetaan Δ𝑡'𝑚 ja Δ𝑡'𝑝 oikein, että tulevat yhtä suuriksi?

Aikavälit vaunun koordinaatistossa K' ovat

\(\begin{align}
\Delta t'_m = t'_1 - t'_0 \\
\Delta t'_p = t'_2 - t'_1
\end{align}\)

Nuo \(t'\)-koordinaatit saadaan Lorentz-muunnoksena K -> K'.

\(\displaystyle t' = \gamma\left(t - \frac{v x}{c^2}\right)\)

Muunnokseen tarvitaan edellisen viestin aikojen ja paikkojen lisäksi \(x_2\), joka on siis valonsäteen paikka paluuhetkellä \(t_2\). Tämä saadaan helposti takaseinän paikan kaavasta

\(\displaystyle x_2 = x_t(t_2) = v t_2 = \frac{2cLv}{(c+v)(c-v)}\).

Muunnetut aika-koordinaatit ovat

\(\begin{align}
t'_0 &= \gamma\left(t_0 - \frac{v x_0}{c^2}\right)=0 \\
t'_1 &= \gamma\left(t_1 - \frac{v x_1}{c^2}\right) = \gamma\left(\frac{L}{c-v} - \frac{vcL}{c^2(c-v)}\right) = \frac{\gamma L}{c-v}\left(1-\frac{v}{c}\right) = \frac{\gamma L}{c}=\frac{L'}{c} \\
t'_2 &=\gamma\left(t_2 - \frac{v x_2}{c^2}\right) = \gamma\left(\frac{2cL}{(c+v)(c-v)} - \frac{2cLv}{c^2(c+v)(c-v)}\right) = ... = \frac{2\gamma L}{c} = \frac{2L'}{c}
\end{align}\)

ja näistä lasketaan

\(\begin{align}
\Delta t'_m = t'_1 - t'_0 = \frac{L'}{c}\\\\
\Delta t'_p = t'_2 - t'_1 = \frac{L'}{c}
\end{align}\)

missä \(L'\) on vaunun lepopituus. Jos tehtäisiin Lorentz-muunnos paikkakoordinaateille, niin tuloksena olisi \(x'_0=0\), \(x'_1 = L'\) ja \(x'_2 = 0\).

Palataanpa vielä vanhoihin, kun en ole keksinyt, miten päädyit tuohon viimeiseen 𝑡′ yhtälöön? Mistä tulee termi 𝑣𝑥/𝑐² ?
.......
Aikavälit vaunun koordinaatistossa K' ovat

Δ𝑡′𝑚 = 𝑡′₁−𝑡′₀
Δ𝑡′𝑝 = 𝑡′₂−𝑡′₁

Nuo 𝑡′-koordinaatit saadaan Lorentz-muunnoksena K -> K'.

𝑡′ = 𝛾(𝑡−𝑣𝑥/𝑐²)

[QS]

Pisti silmään pieni typo \(t'_2\) lausekkeessa

\(\displaystyle t'_2 =\gamma\left(t_2 - \frac{v x_2}{c^2}\right) = \gamma\left(\frac{2cL}{(c+v)(c-v)} - \frac{2cLv}{c^2(c+v)(c-v)}\right) = ... = \frac{2\gamma L}{c} = \frac{2L'}{c}\)

Korjattuna

\(\displaystyle t'_2 =\gamma\left(t_2 - \frac{v x_2}{c^2}\right) = \gamma\left(\frac{2cL}{(c+v)(c-v)} - \frac{2cLv^2}{c^2(c+v)(c-v)}\right) = ... = \frac{2\gamma L}{c} = \frac{2L'}{c}\)

Palataanpa vielä vanhoihin, kun en ole keksinyt, miten päädyit tuohon viimeiseen 𝑡′ yhtälöön? Mistä tulee termi 𝑣𝑥/𝑐² ?
.......
Aikavälit vaunun koordinaatistossa K' ovat

Δ𝑡′𝑚 = 𝑡′1−𝑡′0
Δ𝑡′𝑝 = 𝑡′2−𝑡′1

Nuo 𝑡′-koordinaatit saadaan Lorentz-muunnoksena K -> K'.

𝑡′ = 𝛾(𝑡−𝑣𝑥/𝑐²)

Koordinaattien \((t,x)\) Lorentzmuunnokset ovat

\(\begin{align}
t' &= \gamma \left(t-\frac{vx}{c^2} \right) \\ \\
x'&= \gamma \left(x-vt\right)
\end{align}\)

Muunnokset tarkoittavat sitä, että K:n origossa oleva havaitsija näkee tapahtuman \(A=(t,x)\), ja laskee miten K:n suhteen nopeudella +v liikkuva havaitsija K' näkee saman tapahtuman. Muunnoksella saadaan \(A' = (t',x')\).

Tuo \(t'\):n lauseke voidaan johtaa monellakin tavalla, mutta se on siis ihan tavallinen Lorentzmuunnos.

[Kontra]

Muutamia muutoksia ja muotoiluja esitykseen Suhteellisuusteorian tulkintoja

[Kontra]

Päivitys: Suhteellisuusteorian tulkintoja. Muutoksia sivulle 6-7.